Como puedo resolver el siguiente ejercicio de probabilidad?
¿Cuántos números de tres cifras diferentes menores que 500 pueden formarse con los enteros 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7?
1 Respuesta
Para el primero hay 5 posibilidades (descartamos 6 y 7)
Para el segundo hay 6 posibilidades (descartamos el que elegimos en primer lugar)
Para el tercero hay 5 posibilidades (descartamos los dos números elegidos previamente)
Total: 5*6*5 = 150 posibilidades
Salu2
Gracias por contestar
Porque se descartan algunos?
La respuesta del libro me da 120
Imaginate que tenés las 3 posiciones
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una para cada dígito...
En el de la izquierda te dice que tiene que ser menor que 500 así que las opciones posibles son de 1 a 4, ya que si empieza con 5 el número será mayor que 500 (acá yo cometí un error)
Para la casilla del medio puede ser cualquiera de los valores que tienes (7), menos el que ya usaste en la izquierda (porque los dígitos no se pueden repetir), por lo que tienes en total 6 posibilidades
Finalmente para la casilla de la derecha, usando el mismo razonamiento anterior, quedan 5 posibilidades ya que no se puede repetir ninguno de los valores posibles
En total da el producto de todos, o sea 4 * 5 * 6 = 120 posibilidades (estaba correcta la respuesta del libro).
Salu2